【資優數學挑戰題】TRML 個人賽 1999 第4題

設f(x)表領導係數為1之四次整係數多項式，而且f(1)=5,f(2)=10,f(3)=15,試求f(8)+f(-4)之值？

 

 

------，先動動腦，算出答案後，再看底下的解答---------

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答】：2540

 

【解析】

 

設f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-a)+5x
f(8)+f(-4)=210‧(8-a)+40-210(-4-a)-20=2540