【資優數學挑戰題】TRML 個人賽 1999 第2題

找出所有的有序正整數數對(x,y)，使得其和 x+y、其差x-y、其積xy與其商 x/y 等四項總和為735。




------，先動動腦，算出答案後，再看底下的解答---------


【答】：(90,6)



【解析】x/y(2y+y^2+1)=735,(x/y)(y+1)^2=3‧5‧7^2,∴y=6,x=90